Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-7x+1$ trên đoạn $\left[ -2;1 \right]$ bằng
A. $3.$
B. $5.$
C. $6.$
D. $4\cdot $
A. $3.$
B. $5.$
C. $6.$
D. $4\cdot $
Ta có ${y}'=3{{\text{x}}^{2}}-4\text{x}-7$.
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1\in \left( -2;1 \right) \\
& x=\dfrac{7}{3}\notin \left( -2;1 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
$y\left( -2 \right)=-1;y\left( -1 \right)=5;y\left( 1 \right)=-7$. Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ -2;1 \right]$ là $5$.
${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1\in \left( -2;1 \right) \\
& x=\dfrac{7}{3}\notin \left( -2;1 \right) \\
\end{aligned} \right.$.
$y\left( -2 \right)=-1;y\left( -1 \right)=5;y\left( 1 \right)=-7$. Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số trên $\left[ -2;1 \right]$ là $5$.
Đáp án B.