Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}-4x+1$ trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$ bằng
A. $-7$.
B. $-2$.
C. $-4$.
D. $11$.
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-4x-4$. Với mọi $x\in \left[ 1;3 \right]$ ta có ${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-4x-4=0\Leftrightarrow x=2$.
Mặt khác: $y\left( 1 \right)=-4$ ; $y\left( 2 \right)=-7$ ; $y\left( 3 \right)=-2$.
Vậy $\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }} y=-2$.
A. $-7$.
B. $-2$.
C. $-4$.
D. $11$.
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn $\left[ 1;3 \right]$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-4x-4$. Với mọi $x\in \left[ 1;3 \right]$ ta có ${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-4x-4=0\Leftrightarrow x=2$.
Mặt khác: $y\left( 1 \right)=-4$ ; $y\left( 2 \right)=-7$ ; $y\left( 3 \right)=-2$.
Vậy $\underset{\left[ 1;3 \right]}{\mathop{\max }} y=-2$.
Đáp án B.