Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y={{x}^{2}}+\dfrac{16}{x}$ trên đoạn $\left[ \dfrac{3}{2};4 \right]$ bằng:
A. 24.
B. 20.
C. 12.
D. $\dfrac{155}{12}.$
A. 24.
B. 20.
C. 12.
D. $\dfrac{155}{12}.$
Ta có: $y'=2x-\dfrac{16}{{{x}^{2}}}\Leftrightarrow y=0\Leftrightarrow 2{{x}^{3}}=\dfrac{16}{{{x}^{2}}}\Leftrightarrow 2{{x}^{3}}=16\Leftrightarrow x=2\in \left[ \dfrac{3}{2};4 \right]$
Ta lại có: $y\left( \dfrac{3}{2} \right)=\dfrac{155}{12};y\left( 2 \right)=12;y\left( 4 \right)=20$
Vậy $\underset{\left[ \dfrac{3}{2};4 \right]}{\mathop{\max }} y=20$ khi $x=4$
Ta lại có: $y\left( \dfrac{3}{2} \right)=\dfrac{155}{12};y\left( 2 \right)=12;y\left( 4 \right)=20$
Vậy $\underset{\left[ \dfrac{3}{2};4 \right]}{\mathop{\max }} y=20$ khi $x=4$
Đáp án B.