Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\sqrt{4-{{x}^{2}}}$ là
A. 2.
B. 0.
C. 4.
D. 1.
A. 2.
B. 0.
C. 4.
D. 1.
• Tập xác định: $D=\left[ -2;2 \right]$
• Ta có: $y'=\dfrac{-x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}$ $\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow x=0\in \left( -2;2 \right)$
• Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& y\left( -2 \right)=y\left( 2 \right)=0 \\
& y\left( 0 \right)=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \underset{\left[ -2; 2 \right]}{\mathop{\max }} y=2$.
• Ta có: $y'=\dfrac{-x}{\sqrt{4-{{x}^{2}}}}$ $\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow x=0\in \left( -2;2 \right)$
• Ta có: $\left\{ \begin{aligned}
& y\left( -2 \right)=y\left( 2 \right)=0 \\
& y\left( 0 \right)=2 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \underset{\left[ -2; 2 \right]}{\mathop{\max }} y=2$.
Đáp án A.