Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+5$ trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ bằng:
A. 1.
B. 50.
C. 5.
D. 122.
A. 1.
B. 50.
C. 5.
D. 122.
Ta có: $f'\left( x \right)=4{{x}^{3}}-8x\Rightarrow f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ ta có $f\left( -2 \right)=5;f\left( 3 \right)=50;f\left( 0 \right)=5;f\left( \pm \sqrt{2} \right)=1$.
Vậy $\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=50$.
& x=0 \\
& x=\pm \sqrt{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Trên đoạn $\left[ -2;3 \right]$ ta có $f\left( -2 \right)=5;f\left( 3 \right)=50;f\left( 0 \right)=5;f\left( \pm \sqrt{2} \right)=1$.
Vậy $\underset{\left[ -2;3 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=50$.
Đáp án B.