Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{x+1}{x-2}$ trên đoạn $\left[ -1;0 \right]$ là
A. $0$.
B. $-\dfrac{2}{3}$.
C. $2$.
D. $-\dfrac{1}{2}$.
A. $0$.
B. $-\dfrac{2}{3}$.
C. $2$.
D. $-\dfrac{1}{2}$.
Hàm số $y=f\left( x \right)=\dfrac{x+1}{x-2}$ xác định và liên tục trên đoạn $\left[ -1;0 \right]$.
$f'\left( x \right)=\dfrac{-3}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}<0,\ \forall x\in \left[ -1;0 \right]$.
$f\left( -1 \right)=0$ ; $f\left( 0 \right)=-\dfrac{1}{2}$.
Vậy $\underset{\left[ -1;0 \right]}{\mathop{\text{max}}} y=0$ khi $x=-1$.
$f'\left( x \right)=\dfrac{-3}{{{\left( x-2 \right)}^{2}}}<0,\ \forall x\in \left[ -1;0 \right]$.
$f\left( -1 \right)=0$ ; $f\left( 0 \right)=-\dfrac{1}{2}$.
Vậy $\underset{\left[ -1;0 \right]}{\mathop{\text{max}}} y=0$ khi $x=-1$.
Đáp án A.