Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{1}{\cos x}$ trên khoảng $\left( \dfrac{\pi }{2};\dfrac{3\pi }{2} \right)$ là:
A. $\pi $
B. -1
C. 1
D. Không tồn tại
A. $\pi $
B. -1
C. 1
D. Không tồn tại
Ta có: $\begin{aligned}
& y'=\dfrac{\sin x}{{{\cos }^{2}}x}; \\
& \left\{ \begin{aligned}
& y'=0 \\
& x\in \left( \dfrac{\pi }{2};\dfrac{3\pi }{2} \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=\pi \\
\end{aligned}$
Bảng biến thiên:
Vậy: $\underset{\left( \dfrac{\pi }{2};\dfrac{3\pi }{2} \right)}{\mathop{\max }} y=-1$.
& y'=\dfrac{\sin x}{{{\cos }^{2}}x}; \\
& \left\{ \begin{aligned}
& y'=0 \\
& x\in \left( \dfrac{\pi }{2};\dfrac{3\pi }{2} \right) \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow x=\pi \\
\end{aligned}$
Bảng biến thiên:
Vậy: $\underset{\left( \dfrac{\pi }{2};\dfrac{3\pi }{2} \right)}{\mathop{\max }} y=-1$.
Đáp án B.