Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số ${{f(x)=x^{3}-3 x+2}}$ trên đoạn ${{[-1 ; 2]}}$ là bao nhiêu?
A. ${{ {-2}}}$.
B. ${{ {0}}}$.
C. ${{ {4}}}$.
D. ${{ {2}}}$.
A. ${{ {-2}}}$.
B. ${{ {0}}}$.
C. ${{ {4}}}$.
D. ${{ {2}}}$.
$f(x)={{x}^{3}}-3x+2\Rightarrow {f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-3$
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=1\vee x=-1$
Xét $x\in \left[ -1;2 \right]$ : $f\left( -1 \right)=4$, $f\left( 1 \right)=0$, $f\left( 2 \right)=4$
Vậy $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{Max}} f\left( x \right)=4$.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=1\vee x=-1$
Xét $x\in \left[ -1;2 \right]$ : $f\left( -1 \right)=4$, $f\left( 1 \right)=0$, $f\left( 2 \right)=4$
Vậy $\underset{\left[ -1;2 \right]}{\mathop{Max}} f\left( x \right)=4$.
Đáp án C.