Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ trên đoạn $\left[ -2;2 \right]$ bằng
A. 20
B. $-20$
C. 4
D. $-4$
A. 20
B. $-20$
C. 4
D. $-4$
Ta có $f'(x)=3{{x}^{2}}+6x;f'(x)=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& -2\le x\le 2 \\
& 3{{x}^{2}}+6x=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Tính $f(0)=0;f(-2)=4;f(2)=20\Rightarrow \underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{max}} f(x)=f(2)=20$
& -2\le x\le 2 \\
& 3{{x}^{2}}+6x=0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-2 \\
\end{aligned} \right.$
Tính $f(0)=0;f(-2)=4;f(2)=20\Rightarrow \underset{\left[ -2;2 \right]}{\mathop{max}} f(x)=f(2)=20$
Đáp án A.