Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số

f (x) = \sqrt{4 - x^{2}} + x

là
A.

2 \sqrt{2}

.
B. 2.
C.

\frac{51}{18}

.
D. 0.

TXĐ:

D = [- 2; 2]

.
Ta có:

f^{'} (x) = \frac{- 2 x}{2 \sqrt{4 - x^{2}}} + 1 = 0 \Leftrightarrow \frac{x}{\sqrt{4 - x^{2}}} = 1 \Leftrightarrow \sqrt{4 - x^{2}} = x

\Leftrightarrow {\begin{aligned} x \geq 0 \\ 4 - x^{2} = x^{2} \end{aligned} \Leftrightarrow x = \sqrt{2}

Mặt khác

f (2) = 2

f (- 2) = - 2

f (\sqrt{2}) = 2 \sqrt{2}

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top