Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+2$ trên đoạn $[-1;3]$ bằng
A. $4$.
B. $2$.
C. $20$.
D. $16$.
A. $4$.
B. $2$.
C. $20$.
D. $16$.
Tập xác định $D=\mathbb{R}$. Ta có ${f}'\left( x \right)=3{{x}^{2}}-3$.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left[ -1;3 \right] \\
& x=-1\in \left[ -1;3 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
$f\left( -1 \right)=4$ ; $f\left( 1 \right)=0$ ; $f\left( 3 \right)=20$.
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+2$ trên đoạn $[-1;3]$ là $f\left( 3 \right)=20$.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1\in \left[ -1;3 \right] \\
& x=-1\in \left[ -1;3 \right] \\
\end{aligned} \right.$.
$f\left( -1 \right)=4$ ; $f\left( 1 \right)=0$ ; $f\left( 3 \right)=20$.
Suy ra giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+2$ trên đoạn $[-1;3]$ là $f\left( 3 \right)=20$.
Đáp án C.
