Google
Câu hỏi: Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+2$ trên đoạn $\left[ -3;3 \right]$ là
A. $-16.$
B. 20.
C. 0.
D. 4.
A. $-16.$
B. 20.
C. 0.
D. 4.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-3=0\Leftrightarrow x=\pm 1\in \left[ -3;3 \right].$ Tiếp tục tính:
$f\left( 1 \right)=0;f\left( -1 \right)=4;f\left( 3 \right)=20;f\left( -3 \right)=-16.$ Từ đó suy ra $\underset{\left[ -3;3 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=f\left( 3 \right)=20.$
Cách khác:
Sử dụng table bấm Mode 7 nhập $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+2$ chọn Start? $-3$ End? 3 Step? 0.2 sẽ thấy được $\underset{\left[ -3;3 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=f\left( 3 \right)=20.$
$f\left( 1 \right)=0;f\left( -1 \right)=4;f\left( 3 \right)=20;f\left( -3 \right)=-16.$ Từ đó suy ra $\underset{\left[ -3;3 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=f\left( 3 \right)=20.$
Cách khác:
Sử dụng table bấm Mode 7 nhập $f\left( x \right)={{x}^{3}}-3x+2$ chọn Start? $-3$ End? 3 Step? 0.2 sẽ thấy được $\underset{\left[ -3;3 \right]}{\mathop{\max }} f\left( x \right)=f\left( 3 \right)=20.$
Đáp án B.