f biến thiên Giá trị k gần giá trị nào nhất sau đây?

1<k<2 sao còn có đáp án D( loại), đưa về phương trình bâc 2 ẩn R/Zl có tham số k, pt có nghiệm $\Rightarrow$ A, C loại $\Rightarrow$ đáp án là B. Có đúng không biết? Bài này kì quá!

s2_la đã viết:

Bài toán
Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện, tần số thay đổi được. Khi $f=f_1$ thì $i=\cos \left(2\pi f_1 t+\dfrac{\pi }{3}\right) \left(A\right)$ và dung kháng của tụ có độ lớn gấp ba lần điện trở. Khi $f=f_2=kf_1 \, \left(1<k<2\right)$ thì $i=k\cos \left(2\pi f_2 t-\dfrac{\pi }{6}\right) \left(A\right)$. Giá trị $k$ gần giá trị nào nhất sau đây
A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
D. $2$

Bịa :D .

Click để xem thêm...

Bạn xem lại điều kiện k chuẩn không. Mình tính ra bằng 2 tròn. Nếu đầu bài đúng thì chọn đáp án gần đúng là B.

anh yêu em đã viết:

Bạn xem lại điều kiện k chuẩn không. Mình tính ra bằng 2 tròn. Nếu đầu bài đúng thì chọn đáp án gần đúng là B.

Click để xem thêm...

toanprocute1996 đã viết:

1<k<2 sao còn có đáp án D( loại), đưa về phương trình bâc 2 ẩn R/Zl có tham số k, pt có nghiệm $\Rightarrow$ A, C loại $\Rightarrow$ đáp án là B. Có đúng không biết? Bài này kì quá!

Click để xem thêm...

Các bạn thử trình bày ra nào. :)

I2=ki1 $\Rightarrow$
$\dfrac{U\cos phi2}{R}$ = k $\dfrac{U\cos phi1}{R}$ $\Rightarrow$ tan phi1=k( Vì 2 dòng điện vuông pha) $\Rightarrow$k = $\dfrac{R}{Zc_1-Zl_1}$ và 1/k= $\dfrac{R}{Zl_2-Zc_2}$
$\Leftrightarrow$ k=$\dfrac{R}{3R-Zl_1}$ (1) và 1/k= $\dfrac{U\cos phi2}{k.Zl_1-\dfrac{3R}{k}}$ (2)
từ (1) và (2) rút $\dfrac{R}{Zl}$ = $\dfrac{k}{3k-1}$ = $\dfrac{k}{k+\dfrac{3}{k}}$
$\Leftrightarrow$ k+3/k =3k-1 $\Rightarrow$ k=1,5 ( Giờ lại làm ra thế này. Có vẻ đúng hơn )

s2_la đã viết:

Các bạn thử trình bày ra nào. :)

Click để xem thêm...

Lúc f=f$_{1}$ cho R=1, Zc$_{1}$=3, Zl$_{1}$=a . A<3
lúc f=f$_{2}$ R=1, Zc$_{2}$= $\dfrac{3}{k}$ , Zl$_{2}$=ka
có $\dfrac{k^{2}U^{2}}{1+\left(a-3\right)^{2}}$=$\dfrac{U^{2}}{1+\left(ka-\dfrac{3}{k}\right)^{2}} $
hay k$^{2}$ $\cos ^{2}\varphi _{1}$=$\cos ^{2}\varphi _{2}$ (1)triệt tiêu U$^{2}$
Mà $\cos ^{2}\varphi _{1}$+$\cos ^{2}\varphi _{2}$=1
thay vào thì a=3-k thế vào (1) suy ra k=2

s2_la đã viết:

Bài toán
Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện, tần số thay đổi được. Khi $f=f_1$ thì $i=\cos \left(2\pi f_1 t+\dfrac{\pi }{3}\right) \left(A\right)$ và dung kháng của tụ có độ lớn gấp ba lần điện trở. Khi $f=f_2=kf_1 \, \left(1<k<2\right)$ thì $i=k\cos \left(2\pi f_2 t-\dfrac{\pi }{6}\right) \left(A\right)$. Giá trị $k$ gần giá trị nào nhất sau đây
A. $\sqrt{2}$
B. $\sqrt{3}$
C. $\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
D. $2$

Bịa :D .

Click để xem thêm...

Lời giải

Bài này vẽ giản đồ ta thấy:
$$
\left\{\begin{matrix}
U_{R_{1}}=U_{LC_{2}} & & \\
U_{R_{2}}=U_{LC_{1}} & &
\end{matrix}\right.\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
RI_{1}=\left(Z_{L_{2}}-Z_{C_{2}}\right)I_{2} & & \\
RI_{2}=\left(Z_{C_{1}}-Z_{L_{1}}\right)I_{1} & &
\end{matrix}\right.$$
Lại có:
$$\dfrac{I_{2}}{I_{1}}=k;Z_{C_{2}}=\dfrac{Z_{C_{1}}}{k};Z_{L_{2}}=kZ_{L_{1}};Z_{C_1}=3R$$
Hệ pt:
$$
\leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\dfrac{Z_{C_{1}}}{3k}=kZ_{L_{1}}-\dfrac{Z_{C_{1}}}{k} & & \\
k\dfrac{Z_{C_{1}}}{3}=Z_{C_{1}}-Z_{L_{1}} & &
\end{matrix}\right.$$
Chọn $Z_{C_1}=3$:
$$
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\dfrac{1}{k}=kZ_{L_1}-\dfrac{3}{k} & & \\
k=3-Z_{L_1} & &
\end{matrix}\right.$$
$$\Rightarrow k=2$$
:)

Ừ. Sorry. Tớ gõ nhầm, định là $Z_C=3\sqrt{3}R$ cơ. :D