C biến thiên Giá trị cực đại của tổng điện áp hiệu dụng $(U_{A M} + U_{M B})$ là

isaacnewtontp · 29/1/15

Bài toán
Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM là một cuộn dây có điện trở thuần

R = 40 \sqrt{3} Ω

và độ tự cảm

L = \frac{0, 4}{π} H

, đoạn mạch MB là một tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn và khác không. Đặt vào AB một điện áp

u_{A B} = 100 \sqrt{2} \cos 100 π t (V)

. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng

(U_{A M} + U_{M B})

đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại của tổng điện áp hiệu dụng

(U_{A M} + U_{M B})

là
A.

100 \sqrt{2} V

B. 200 V
C. 100 V
D.

200 \sqrt{2} V

isaacnewtontp · 29/1/15

c87777 đã viết:
Bài này tui ra B:D

Đáp án là B c ạ, c làm như thế nào?:D

Hinta Vũ Ngọc Anh · 29/1/15

Bài này có nhiều cách làm lắm ý!
Có cả công thức giải nhanh của dạng này!

Hinta Vũ Ngọc Anh · 29/1/15

Ta có

(U_{A M} + U_{M B}) m a x

khi và chỉ khi tam giác AMB cân tại M. Mà có góc AMB=

60^{0}

. Vậy tam giác AMB đều.
Vậy

U_{A M} + U_{M B} = 2 U_{A B} = 200 (V)

Đáp án B.

hoankuty · 29/1/15

isaacnewtontp đã viết:
Bài toán
Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM là một cuộn dây có điện trở thuần $R = 40 \sqrt{3} Ω$ và độ tự cảm $L = \frac{0, 4}{π} H$ , đoạn mạch MB là một tụ điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn và khác không. Đặt vào AB một điện áp $u_{A B} = 100 \sqrt{2} \cos 100 π t (V)$ . Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng $(U_{A M} + U_{M B})$ đạt giá trị cực đại. Giá trị cực đại của tổng điện áp hiệu dụng $(U_{A M} + U_{M B})$ là
A. $100 \sqrt{2} V$
B. 200 V
C. 100 V
D. $200 \sqrt{2} V$

Mình xin trích dẫn chứng minh của anh Kiên _ Oneyearofhope đập troai cho dạng bài tổng quát này!

Ta có:

\frac{U}{\sin \frac{π}{3}} = \frac{U_{_{M B}}}{\sin φ} \leftrightarrow U_{M B} = U \frac{\sin φ}{\sin \frac{π}{3}}

Tương tự:

U_{A M} = U \frac{\sin (\frac{2 π}{3} - φ)}{\sin \frac{π}{3}}

\to U_{A M} + U_{M B} = U (\frac{\sin φ}{\sin \frac{π}{3}} + \frac{\sin (\frac{2 π}{3} - φ)}{\sin \frac{π}{3}})

= 2 U \cos (\frac{π}{3} - φ) \leq 2 U

\to φ = \frac{π}{3}

Hay tam giác đều.

khanhtrinh97 · 17/2/15

Hinta Vũ Ngọc Anh đã viết:
Bài này có nhiều cách làm lắm ý!
Có cả công thức giải nhanh của dạng này!

Công thức gì

khanhtrinh97 · 19/2/15

Bạn giải thích giùm mình: TẠi sao (UAM+UMB)max khi và chỉ khi tam giác AMB cân tại M hay AM=MB

Nắng · 25/2/15

Xin phép đề xuất một bài tương tự =))
Bài toán
Đặt điện áp

u = 100 \sqrt{2} \cos (ω t) V

vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết

R = 50 \sqrt{3} Ω, Z_{L} = 50 Ω

. Giá trị lớn nhất của

2 U_{A M} + 5 U_{M B}

gần giá trị nào nhất sau đây (M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện)
A. 729 V
B. 696 V
C. 891 V
D. 596 V

hoankuty · 25/2/15

Nắng đã viết:
Xin phép đề xuất một bài tương tự =))
Bài toán
Đặt điện áp $u = 100 \sqrt{2} \cos (ω t) V$ vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Biết $R = 50 \sqrt{3} Ω, Z_{L} = 50 Ω$ . Giá trị lớn nhất của $2 U_{A M} + 5 U_{M B}$ gần giá trị nào nhất sau đây (M là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện)
A. 729 V
B. 696 V
C. 891 V
D. 596 V

Lời giải
Ta thấy:

2 U_{A M} + 5 U_{M B} = \frac{U}{\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})}} (2 \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}} + 5 Z_{C})

\Leftrightarrow 2 U_{A M} + 5 U_{M B} = \frac{100}{\sqrt{100^{2} + Z_{C}^{2} - 100 \sqrt{3} Z_{C}}} (200 + 5 Z_{C})

Bước sau xin mời cao nhân chỉ giáo :D:D

Nắng · 28/2/15

hoankuty đã viết:
Lời giải
Ta thấy:

$2 U_{A M} + 5 U_{M B} = \frac{U}{\sqrt{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})}} (2 \sqrt{R^{2} + Z_{L}^{2}} + 5 Z_{C})$
$\Leftrightarrow 2 U_{A M} + 5 U_{M B} = \frac{100}{\sqrt{100^{2} + Z_{C}^{2} - 100 \sqrt{3} Z_{C}}} (200 + 5 Z_{C})$

Bước sau xin mời cao nhân chỉ giáo :D:D

Ta có

\tan α = \frac{R}{Z_{L}} = \sqrt{3} \Rightarrow α = 60^{o}

(Với

α = (\vec{A M}, \vec{M B})

)

Theo định lí hàm số cos trong tam giác ta có

U^{2} = U_{A M}^{2} + U_{M B}^{2} - 2 U_{A M} . U_{M B} \cos α = U_{A M}^{2} + U_{M B}^{2} - U_{A M} . U_{M B}

Đặt

x = U_{A M}, y = U_{M B}

ta có

x^{2} - x y + y^{2} = 100^{2}

Ta có

{(2 x + 5 y)}^{2} - 52 (x^{2} - x y + y^{2}) = - 3 {(4 x - 3 y)}^{2} \leq 0

\Rightarrow {(2 x + 5 y)}^{2} \leq 52 (x^{2} - x y + y^{2}) \Rightarrow 2 x + 5 y \leq 100 \sqrt{52} \approx 721, 1 V

Đáp án A.
Đây là lời giải của anh :D.

hoankuty · 28/2/15

Nắng đã viết:
Ta có $\tan α = \frac{R}{Z_{L}} = \sqrt{3} \Rightarrow α = 60^{o}$ (Với $α = (\vec{A M}, \vec{M B})$ )

Theo định lí hàm số cos trong tam giác ta có $U^{2} = U_{A M}^{2} + U_{M B}^{2} - 2 U_{A M} . U_{M B} \cos α = U_{A M}^{2} + U_{M B}^{2} - U_{A M} . U_{M B}$

Đặt $x = U_{A M}, y = U_{M B}$ ta có $x^{2} - x y + y^{2} = 100^{2}$

Ta có ${(2 x + 5 y)}^{2} - 52 (x^{2} - x y + y^{2}) = - 3 {(4 x - 3 y)}^{2} \leq 0$

$\Rightarrow {(2 x + 5 y)}^{2} \leq 52 (x^{2} - x y + y^{2}) \Rightarrow 2 x + 5 y \leq 100 \sqrt{52} \approx 721, 1 V$

Đáp án A.
Đây là lời giải của anh :D.

Bước kia em khảo sát hàm số cũng ra đáp án này luôn;) . Cơ mà nhìn mấy đáp số thì lừa tình con nhà người ta dẽ sợ :x

fan barca · 6/3/15

Hinta Vũ Ngọc Anh đã viết:
Ta có $(U_{A M} + U_{M B}) m a x$ khi và chỉ khi tam giác AMB cân tại M. Mà có góc AMB= $60^{0}$ . Vậy tam giác AMB đều.
Vậy $U_{A M} + U_{M B} = 2 U_{A B} = 200 (V)$
Đáp án B.

Vậy giả sử tam giác này không cân thì cậu làm sao

C biến thiên Giá trị cực đại của tổng điện áp hiệu dụng $(U_{A M} + U_{M B})$ là

isaacnewtontp

New Member

isaacnewtontp

New Member

Hinta Vũ Ngọc Anh

Member

Hinta Vũ Ngọc Anh

Member

hoankuty

Ngố Design

khanhtrinh97

Member

khanhtrinh97

Member

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

hoankuty

Ngố Design

Nắng

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

hoankuty

Ngố Design

fan barca

Member

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

C biến thiên Giá trị cực đại của tổng điện áp hiệu dụng (UAM+UMB) là

New Member

New Member

Member

Member

Ngố Design

Member

Member

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Ngố Design

Anh sẽ vì em làm cha thằng bé

Ngố Design

Member

Quảng cáo

C biến thiên Giá trị cực đại của tổng điện áp hiệu dụng $(U_{A M} + U_{M B})$ là