Giá trị cực đại của hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$ là

Xét hàm trùng phương $y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1$ có: ${y}'=4{{x}^{3}}-2x\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{4} \\
& x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow y=\dfrac{3}{4} \\
& x=0\Rightarrow y=1 \\
\end{aligned} \right..$
Vậy giá trị cực đại của hàm số là $1$.