Google
Câu hỏi: Giá trị cực đại của hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2$ bằng
A. $2$.
B. $-1$.
C. $-4$.
D. $0$.
A. $2$.
B. $-1$.
C. $-4$.
D. $0$.
Tập xác định: $D=\mathbb{R}$.
Có ${y}'=3{{x}^{2}}-6x$, ${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=2 \\
\end{matrix} \right.$.
Có ${{y}'}'=6x-6$, ${{y}'}'\left( 0 \right)=-6<0$ nên hàm số đạt cực đại tại $x=0$, ${{y}_{C}}=y\left( 0 \right)=2$.
Có ${y}'=3{{x}^{2}}-6x$, ${y}'=0\Leftrightarrow 3{{x}^{2}}-6x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=2 \\
\end{matrix} \right.$.
Có ${{y}'}'=6x-6$, ${{y}'}'\left( 0 \right)=-6<0$ nên hàm số đạt cực đại tại $x=0$, ${{y}_{C}}=y\left( 0 \right)=2$.
Đáp án A.