Google
Câu hỏi: Giá trị cực đại của hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$ bằng
A. $5$.
B. $0$.
C. $2$.
D. $-2$.
A. $5$.
B. $0$.
C. $2$.
D. $-2$.
TXĐ: $D=\mathbb{R}$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}+6x$, ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=-2 \\
\end{matrix} \right.$.
${{y}'}'=6x+6$.
${{y}'}'\left( 0 \right)=6>0$ suy ra hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$.
${{y}'}'\left( -2 \right)=-6<0$ suy ra hàm số đạt cực đại tại $x=-2$.
Giá trị cực đại $y\left( -2 \right)=5$.
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}+6x$, ${y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=-2 \\
\end{matrix} \right.$.
${{y}'}'=6x+6$.
${{y}'}'\left( 0 \right)=6>0$ suy ra hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$.
${{y}'}'\left( -2 \right)=-6<0$ suy ra hàm số đạt cực đại tại $x=-2$.
Giá trị cực đại $y\left( -2 \right)=5$.
Đáp án A.