Google
Câu hỏi: Giá trị của tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{x}{x+1}}\text{d}x$ là
A. $I=1+\ln 2$.
B. $I=2-\ln 2$.
C. $I=1-\ln 2$.
D. $I=2+\ln 2$.
A. $I=1+\ln 2$.
B. $I=2-\ln 2$.
C. $I=1-\ln 2$.
D. $I=2+\ln 2$.
$I=\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{x}{x+1}}\text{d}x=\int\limits_{0}^{1}{\left( 1-\dfrac{1}{x+1} \right)}\text{d}x=\int\limits_{0}^{1}{\text{d}x}-\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{1}{x+1}\text{d}\left( x+1 \right)}$ $=\left. x \right|_{0}^{1}-\left. \ln \left| x+1 \right| \right|_{0}^{1}=1-\ln 2$.
Đáp án C.