Giá trị của tích phân $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x$ là

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Giá trị của tích phân

I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x

là
A.

I = 2 + \ln 2.

I = 1 + \ln 2.

I = 1 - \ln 2.

I = 2 - \ln 2.

Ta có

I = \int_{0}^{1} \frac{x}{x + 1} d x = \int_{0}^{1} \frac{x + 1 - 1}{x + 1} d x = \int_{0}^{1} (1 - \frac{1}{x + 1}) d x = \int_{0}^{1} d x - \int_{0}^{1} \frac{1}{x + 1} d x

= x | \begin{aligned} 1 \\ 0 \end{aligned} - \ln (x + 1) | \begin{aligned} 1 \\ 0 \end{aligned} = 1 - \ln 2.

Đáp án C.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Giá trị của tích phân I=∫01xx+1dx là