Google
Câu hỏi: Giá trị của tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{x}{x+1}}dx=a$. Biểu thức $P=2a-1$ có giá trị là:
A. $P=1-\ln 2$
B. $P=2-2\ln 2$
C. $P=1-2\ln 2$
D. $P=2-\ln 2$
A. $P=1-\ln 2$
B. $P=2-2\ln 2$
C. $P=1-2\ln 2$
D. $P=2-\ln 2$
Giá trị của tích phân $I=\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{x}{x+1}}dx=a$. Biểu thức $P=2a-1$ có giá trị là:
Tacó: $I=\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{x}{x+1}}dx=\int\limits_{0}^{1}{\left( 1-\dfrac{1}{x+1} \right)dx}=\left. \left( x-\ln \left| x+1 \right| \right) \right|_{0}^{1}=1-\ln 2\Rightarrow a=1-\ln 2\Rightarrow P=2a-1=1-2\ln 2$.
Tacó: $I=\int\limits_{0}^{1}{\dfrac{x}{x+1}}dx=\int\limits_{0}^{1}{\left( 1-\dfrac{1}{x+1} \right)dx}=\left. \left( x-\ln \left| x+1 \right| \right) \right|_{0}^{1}=1-\ln 2\Rightarrow a=1-\ln 2\Rightarrow P=2a-1=1-2\ln 2$.
Đáp án C.