Giá trị của tham số m để phương trình ${{4}^{x}}-\left( 2m+3...

Đặt $2^x=t>0$. Theo hệ thức Vi-ét ta có $2^{x_1}{.2}^{x_2}=64\Rightarrow 2^{x_1+x_2}=2^6\Rightarrow x_1+x_2=6$.
Giả thiết tương đương $x_1{x}_2+2(x_1+x_2)=20\Rightarrow x_1{x}_2=8\Rightarrow \{\begin{array}{rl}& x_1+x_2=6\\ & x_1{x}_2=2\end{array}\Rightarrow (x_1;x_2)=(2;4),(4;2)$.
$\Rightarrow (t_1;t_2)=(4;16),(16;4)\Rightarrow t_1+t_2=20\Rightarrow 2m+3=20\Rightarrow m=8,5$
Ta chỉ có $2^{x_1}{.2}^{x_2}=2^{x_1+x_2}$, vì thế nếu quy các mũ này theo tích $x_1,x_2$ là không thể, biểu thị theo logarit cũng không ổn. Khi đó hãy nhớ đến hệ phương trình ẩn $x_1,x_2$ như trên.