Giá trị của tham số $m$ để hàm số...

Đặt: $f\left( x \right)=\dfrac{1}{3}{{x}^{3}}-m{{x}^{2}}+\left( {{m}^{2}}-m-1 \right)x$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}-2mx+\left( {{m}^{2}}-m-1 \right);{{f}'}'\left( x \right)=2x-2m$.
Để hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x=1$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
{f}'\left( 1 \right)=0 \\
{{f}'}'\left( 1 \right)<0 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
{{m}^{2}}-3m=0 \\
2-2m<0 \\
\end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}
\left[ \begin{matrix}
m=0\left( L \right) \\
m=3 \\
\end{matrix} \right. \\
m>1 \\
\end{matrix} \right.$
Vậy, $m=3$ thì hàm số hàm số $y=f\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x=1$.