Google
Câu hỏi: Giá trị của tham số m để hàm số $y=\dfrac{2x+m}{x+5}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là
A. $m\ge 10.$
B. $m>10.$
C. $m<10.$
D. $m\le 10.$
A. $m\ge 10.$
B. $m>10.$
C. $m<10.$
D. $m\le 10.$
Tập xác định $D=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$
Ta có $y'=\dfrac{10-m}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$. Hàm số $y=\dfrac{2x+m}{x-1}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
$\Leftrightarrow y'<0,\forall x\in D\Leftrightarrow 10-m<0\Leftrightarrow m>10$
Ta có $y'=\dfrac{10-m}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$. Hàm số $y=\dfrac{2x+m}{x-1}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
$\Leftrightarrow y'<0,\forall x\in D\Leftrightarrow 10-m<0\Leftrightarrow m>10$
Đáp án B.