Giá trị của m để hàm số $y=\left\{ \begin{aligned} &...

The Knowledge · 15/12/21

Câu hỏi: Giá trị của m để hàm số

y = {\begin{aligned} \frac{2 \sqrt[3]{x} - x - 1}{x - 1}, x \neq 1 \\ m x + 1, x = 1 \end{aligned}

liên tục trên

R

là
A.

\frac{4}{3}

.
B.

- \frac{1}{3}

.
C.

- \frac{4}{3}

.
D.

\frac{2}{3}

.

Hàm số liên tục trên các khoảng

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

.
Hàm số liên tục trên

R

hàm số liên tục tại điểm

x = 1 \Leftrightarrow lim_{x \to 1} \frac{2 \sqrt[3]{x} - x - 1}{x - 1} = m + 1

\Leftrightarrow lim_{x \to 1} [\frac{2 (\sqrt[3]{x} - 1)}{x - 1} - 1] = m + 1 \Leftrightarrow lim_{x \to 1} [\frac{2}{\sqrt[3]{x^{2}} + \sqrt[3]{x} + 1} - 1] = m + 1 \Leftrightarrow - \frac{1}{3} = m + 1 \Leftrightarrow m = - \frac{4}{3}

.

Đáp án C.