Google
Câu hỏi: Giá trị của ${{\log }_{\dfrac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a}^{7}}}$ (với $a>0,a\ne 1$ ), bằng
A. $-\dfrac{7}{3}$
B. $\dfrac{2}{3}$
C. $\dfrac{5}{3}$
D. 4
A. $-\dfrac{7}{3}$
B. $\dfrac{2}{3}$
C. $\dfrac{5}{3}$
D. 4
Phương pháp:
Áp dụng công thức ${{\log }_{{{a}^{n}}}}{{b}^{m}}=\dfrac{m}{n}{{\log }_{a}}b\left( 0<a\ne 1,b>0 \right).$
Cách giải:
Ta có: ${{\log }_{\dfrac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a}^{7}}}={{\log }_{{{a}^{-1}}}}{{a}^{\dfrac{7}{3}}}=\dfrac{-7}{3}{{\log }_{a}}a=-\dfrac{7}{3}.$
Áp dụng công thức ${{\log }_{{{a}^{n}}}}{{b}^{m}}=\dfrac{m}{n}{{\log }_{a}}b\left( 0<a\ne 1,b>0 \right).$
Cách giải:
Ta có: ${{\log }_{\dfrac{1}{a}}}\sqrt[3]{{{a}^{7}}}={{\log }_{{{a}^{-1}}}}{{a}^{\dfrac{7}{3}}}=\dfrac{-7}{3}{{\log }_{a}}a=-\dfrac{7}{3}.$
Đáp án A.