T

Giá trị của $\int\limits_{-m}^{m}{\dfrac{{{\sin }^{3}}x-x}{{{\cos...

Tác giả The Knowledge
Creation date 7/1/22
Tags

trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

7/1/22

Câu hỏi: Giá trị của

\int_{- m}^{m} \frac{\sin^{3} x - x}{\cos^{4} x + \cos^{2} x + 1} d x

bằng
A. 0.
B.

m π^{2}

.
C.

- 2 m π

.
D.

\frac{π}{m}

.

Xét hàm số

f (x) = \frac{\sin^{3} x - x}{\cos^{4} x + \cos^{2} x + 1}

f (- x) = \frac{\sin^{3} (- x) - (- x)}{\cos^{4} x + \cos^{2} x + 1} = \frac{x - \sin^{3} x}{\cos^{4} x + \cos^{2} x + 1} = - f (x)

Vậy hàm

f (x)

là hàm lẻ

\Rightarrow \int_{- m}^{m} f (x) d x = 0, \forall m \in R

.

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Chia sẻ:

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Link

Quảng cáo

Top