Google
Câu hỏi: Giá trị của biểu thức ${{\log }_{a}}\dfrac{{{a}^{2}}.\sqrt[3]{{{a}^{2}}}.\sqrt[5]{{{a}^{4}}}}{\sqrt[15]{{{a}^{7}}}}$ bằng
A. $\dfrac{9}{5}$.
B. $3$.
C. $\dfrac{12}{5}$.
D. $2$.
A. $\dfrac{9}{5}$.
B. $3$.
C. $\dfrac{12}{5}$.
D. $2$.
Ta có: ${{\log }_{a}}\dfrac{{{a}^{2}}.\sqrt[3]{{{a}^{2}}}.\sqrt[5]{{{a}^{4}}}}{\sqrt[15]{{{a}^{7}}}}={{\log }_{a}}\dfrac{{{a}^{2}}.{{a}^{\dfrac{2}{3}}}.{{a}^{\dfrac{4}{5}}}}{{{a}^{\dfrac{7}{15}}}}={{\log }_{a}}{{a}^{2+\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}-\dfrac{7}{15}}}={{\log }_{a}}{{a}^{3}}=3$.
Đáp án B.