Giá trị b bằng bao nhiêu?

Học Lý

New Member
Bài toán
Một con lắc lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên $l_o$ có độ cứng $k_o$ = 16 N/m, được cắt thành 2 lò xo có chiều dài tự nhiên $l_1$=0,8$l_0$ và $l_2=0,2l_o$. Lấy 2 lò xo sau khi cắt liên kết với 2 vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho 2 con lắc lò xo mắc vào 2 mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Khi 2 lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách 2 vật là 12 cm. Lúc đấy, giữ các vật thể để cho các con lắc lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để 2 vật dao động cùng động năng cực đại là 0,1 J. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất t thì khoảng cách giữa 2 vật nhỏ nhất và giá trị đó là b. Tính b?
A. B= 7,5 cm
B. b= 4,5 cm
C. B= 2,5 cm
D. b= 10,5 cm
 
Haha..... sau một ngày suy luận vận trí não.. Kết quả đã được tìm..! Bài này chưa gặp bao giờ.. Hại não ghê luôn!
Lời giải
Dễ thấy $k_1l_1=k_2l_2=k_0l_0$
$ \Rightarrow k_1=20\dfrac{N}{m},k_2=80\dfrac{N}{m}$
T tỉ lệ nghịch với $\sqrt k \Rightarrow T_2=0,5T_1$
$A_2=\sqrt{\dfrac{2W}{k_2}}=5cm,A_1=10cm$
20150807_224029.jpg

Vẽ 2 đường tròn có tâm cách nhau 12 cm bán kính lần lượt là 10cm, 5cm và chú ý chu kì của chúng ta sẽ thấy khi vật 1 tới vtcb $O_1$ thì vật 2 đã tới vị trí biên âm $M_2$ khoảng cách lúc này là 12-5=7cm chưa phải nhỏ nhất. Khi vật 1,2 tiếp tục quay khoảng cách chúng giảm dần ở vị trí vật 1 quay được góc 30 độ so với vtcb thì vật 2 quay nhanh gấp đôi nên quay góc 60 độ so với vị trí biên âm. Lúc này khoảng cách giũa chúng gần nhau nhất là $12-\dfrac{A_1}{2}-\dfrac{A_2}{2}=4,5cm$. Nếu tiếp tục quay khoảng cách giữa chúng tăng lên. Ví dụ vật 1 quay góc 45 độ thì vật 2 sẽ về vị trí cân bằng $O_2$ và khoảng cách khi đó là $12-\dfrac {A_1\sqrt 2}{2}=4,93cm$! Tóm lại vị trí gần nhất là 4,5 cm. Chọn B.
 
Last edited:
Haha..... sau một ngày suy luận vận trí não.. Kết quả đã được tìm..! Bài này chưa gặp bao giờ.. Hại não ghê luôn!
Lời giải
Dễ thấy $k_1l_1=k_2l_2=k_0l_0$
$ \Rightarrow k_1=20\dfrac{N}{m},k_2=80\dfrac{N}{m}$
T tỉ lệ nghịch với $\sqrt k \Rightarrow T_2=0,5T_1$
$A_2=\sqrt{\dfrac{2W}{k_2}}=5cm,A_1=10cm$
20150807_224029.jpg
Vẽ 2 đường tròn có tâm cách nhau 12 cm bán kính lần lượt là 10cm, 5cm và chú ý chu kì của chúng ta sẽ thấy khi vật 1 tới vtcb $O_1$ thì vật 2 đã tới vị trí biên âm $M_2$ khoảng cách lúc này là 12-5=7cm chưa phải nhỏ nhất. Khi vật 1,2 tiếp tục quay khoảng cách chúng giảm dần ở vị trí vật 1 quay được góc 30 độ so với vtcb thì vật 2 quay nhanh gấp đôi nên quay góc 60 độ so với vị trí biên âm. Lúc này khoảng cách giũa chúng gần nhau nhất là $12-\dfrac{A_1}{2}-\dfrac{A_2}{2}=4,5cm$. Nếu tiếp tục quay khoảng cách giữa chúng tăng lên. Ví dụ vật 1 quay góc 45 độ thì vật 2 sẽ về vị trí cân bằng $O_2$ và khoảng cách khi đó là $12-\dfrac {A_1\sqrt 2}{2}=4,93cm$! Tóm lại vị trí gần nhất là 4,5 cm. Chọn B.
Bài này đã từng xuất hiện trên diễn đàn tồi mà thấy :3
 
Haha..... sau một ngày suy luận vận trí não.. Kết quả đã được tìm..! Bài này chưa gặp bao giờ.. Hại não ghê luôn!
Lời giải
Dễ thấy $k_1l_1=k_2l_2=k_0l_0$
$ \Rightarrow k_1=20\dfrac{N}{m},k_2=80\dfrac{N}{m}$
T tỉ lệ nghịch với $\sqrt k \Rightarrow T_2=0,5T_1$
$A_2=\sqrt{\dfrac{2W}{k_2}}=5cm,A_1=10cm$
20150807_224029.jpg
Vẽ 2 đường tròn có tâm cách nhau 12 cm bán kính lần lượt là 10cm, 5cm và chú ý chu kì của chúng ta sẽ thấy khi vật 1 tới vtcb $O_1$ thì vật 2 đã tới vị trí biên âm $M_2$ khoảng cách lúc này là 12-5=7cm chưa phải nhỏ nhất. Khi vật 1,2 tiếp tục quay khoảng cách chúng giảm dần ở vị trí vật 1 quay được góc 30 độ so với vtcb thì vật 2 quay nhanh gấp đôi nên quay góc 60 độ so với vị trí biên âm. Lúc này khoảng cách giũa chúng gần nhau nhất là $12-\dfrac{A_1}{2}-\dfrac{A_2}{2}=4,5cm$. Nếu tiếp tục quay khoảng cách giữa chúng tăng lên. Ví dụ vật 1 quay góc 45 độ thì vật 2 sẽ về vị trí cân bằng $O_2$ và khoảng cách khi đó là $12-\dfrac {A_1\sqrt 2}{2}=4,93cm$! Tóm lại vị trí gần nhất là 4,5 cm. Chọn B.
Gao trâu, em chẳng thể tư duy được :-$, thầy giải quá đẹp =D>
 
Có thể giải theo kiểu này nữa ạ :D
Chọn gốc tọa độ trùng O1, gốc thời gian lúc bắt đầu dao động. Phương trình dao động của các vật:
$x_1=-10\cos wt$
$x_2=12+5\cos 2wt=10\cos ^2wt+7$
Khoảng cách giữa 2 vật:
$\Delta x=x_2-x_1=10\cos ^2wt+10\cos wt+7$
Dễ dàng $\Rightarrow y_{min}=4,5 cm$
 
Có thể giải theo kiểu này nữa ạ :D
Chọn gốc tọa độ trùng O1, gốc thời gian lúc bắt đầu dao động. Phương trình dao động của các vật:
$x_1=-10\cos wt$
$x_2=12+5\cos 2wt=10\cos ^2wt+7$
Khoảng cách giữa 2 vật:
$\Delta x=x_2-x_1=10\cos ^2wt+10\cos wt+7$
Dễ dàng $\Rightarrow y_{min}=4,5 cm$
Hôm qua cũng thử cách này nhưng khảo sát $\Delta x=10\left(\cos ^2{\omega t}+\cos {\omega t}\right)$
$ \Rightarrow \Delta x=10\cos {\omega t}\left(1+\cos \omega t\right)$ thì thấy vô nghiệm sao ta?
 
Có bài này tương tự, mà em làm ra đáp án khác người ta, mọi người xem giùm em với
Cho 2 con lắc lò xo mắc vào 2 mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, các lò xo có độ cứng lần lượt là 400 N/m và 100 N/m. Vật nặng ở 2 con lắc có khối lượng bằng nhau. Kéo vật thứ nhất về bên trái còn vật thứ hai về bên phải rồi buông nhẹ để 2 vật dao động với cùng năng lượng là 0,125J. Bỏ qua ma sát. Biết rằng 2 VTCB cách nhau 10 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là?
P/s: Em làm ra 1,9375. Mà đáp án người ta ghi 17,5 :( 17,5 chắc khoảng cách lớn nhất chứ, nhỏ nhất sao được nhỉ :(
 
Có thể giải theo kiểu này nữa ạ :D
Chọn gốc tọa độ trùng O1, gốc thời gian lúc bắt đầu dao động. Phương trình dao động của các vật:
$x_1=-10\cos wt$
$x_2=12+5\cos 2wt=10\cos ^2wt+7$
Khoảng cách giữa 2 vật:
$\Delta x=x_2-x_1=10\cos ^2wt+10\cos wt+7$
Dễ dàng $\Rightarrow y_{min}=4,5 cm$
Copy trong sách ra hả :v
 
Có bài này tương tự, mà em làm ra đáp án khác người ta, mọi người xem giùm em với
Cho 2 con lắc lò xo mắc vào 2 mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, các lò xo có độ cứng lần lượt là 400 N/m và 100 N/m. Vật nặng ở 2 con lắc có khối lượng bằng nhau. Kéo vật thứ nhất về bên trái còn vật thứ hai về bên phải rồi buông nhẹ để 2 vật dao động với cùng năng lượng là 0,125J. Bỏ qua ma sát. Biết rằng 2 VTCB cách nhau 10 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là?
P/s: Em làm ra 1,9375. Mà đáp án người ta ghi 17,5 :( 17,5 chắc khoảng cách lớn nhất chứ, nhỏ nhất sao được nhỉ :(
Bài mới này nên lập 1 Topic riêng nha bạn :)
Bạn theo dõi ở đây nhé!http://vatliphothong.vn/t/11598/
 
$\Delta <0$ thì phương trình = 0 vô nghiệm thôi, còn đây tam thức bậc 2, hệ số a >0 nó vẫn có cực tiểu mà thầy
Oh... yes! Đặt $y=\Delta x=x_2-x_1=10\cos ^2wt+10\cos wt+7$
Đặt $x=\cos \omega t \Rightarrow y=10x^2+10x+7$
$ \Rightarrow y'=20x+10=0 \Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}$
Thay vào $ \Rightarrow y_{min}=2,5-5+7=4,5cm$...
 

Quảng cáo

Back
Top