Giá trị b bằng bao nhiêu?

Học Lý

New Member
Bài toán
Một con lắc lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên $l_o$ có độ cứng $k_o$ = 16 N/m, được cắt thành 2 lò xo có chiều dài tự nhiên $l_1$=0,8$l_0$ và $l_2=0,2l_o$. Lấy 2 lò xo sau khi cắt liên kết với 2 vật có cùng khối lượng 0,5 kg. Cho 2 con lắc lò xo mắc vào 2 mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Khi 2 lò xo chưa biến dạng thì khoảng cách 2 vật là 12 cm. Lúc đấy, giữ các vật thể để cho các con lắc lò xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để 2 vật dao động cùng động năng cực đại là 0,1 J. Kể từ lúc thả vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất t thì khoảng cách giữa 2 vật nhỏ nhất và giá trị đó là b. Tính b?
A. B= 7,5 cm
B. b= 4,5 cm
C. B= 2,5 cm
D. b= 10,5 cm
 

minhtangv

Well-Known Member
Haha..... sau một ngày suy luận vận trí não.. Kết quả đã được tìm..! Bài này chưa gặp bao giờ.. Hại não ghê luôn!
Lời giải
Dễ thấy $k_1l_1=k_2l_2=k_0l_0$
$ \Rightarrow k_1=20\dfrac{N}{m},k_2=80\dfrac{N}{m}$
T tỉ lệ nghịch với $\sqrt k \Rightarrow T_2=0,5T_1$
$A_2=\sqrt{\dfrac{2W}{k_2}}=5cm,A_1=10cm$
20150807_224029.jpg

Vẽ 2 đường tròn có tâm cách nhau 12 cm bán kính lần lượt là 10cm, 5cm và chú ý chu kì của chúng ta sẽ thấy khi vật 1 tới vtcb $O_1$ thì vật 2 đã tới vị trí biên âm $M_2$ khoảng cách lúc này là 12-5=7cm chưa phải nhỏ nhất. Khi vật 1,2 tiếp tục quay khoảng cách chúng giảm dần ở vị trí vật 1 quay được góc 30 độ so với vtcb thì vật 2 quay nhanh gấp đôi nên quay góc 60 độ so với vị trí biên âm. Lúc này khoảng cách giũa chúng gần nhau nhất là $12-\dfrac{A_1}{2}-\dfrac{A_2}{2}=4,5cm$. Nếu tiếp tục quay khoảng cách giữa chúng tăng lên. Ví dụ vật 1 quay góc 45 độ thì vật 2 sẽ về vị trí cân bằng $O_2$ và khoảng cách khi đó là $12-\dfrac {A_1\sqrt 2}{2}=4,93cm$! Tóm lại vị trí gần nhất là 4,5 cm. Chọn B.
 
Last edited:

GS.Xoăn

Trần Văn Quân
Haha..... sau một ngày suy luận vận trí não.. Kết quả đã được tìm..! Bài này chưa gặp bao giờ.. Hại não ghê luôn!
Lời giải
Dễ thấy $k_1l_1=k_2l_2=k_0l_0$
$ \Rightarrow k_1=20\dfrac{N}{m},k_2=80\dfrac{N}{m}$
T tỉ lệ nghịch với $\sqrt k \Rightarrow T_2=0,5T_1$
$A_2=\sqrt{\dfrac{2W}{k_2}}=5cm,A_1=10cm$
20150807_224029.jpg
Vẽ 2 đường tròn có tâm cách nhau 12 cm bán kính lần lượt là 10cm, 5cm và chú ý chu kì của chúng ta sẽ thấy khi vật 1 tới vtcb $O_1$ thì vật 2 đã tới vị trí biên âm $M_2$ khoảng cách lúc này là 12-5=7cm chưa phải nhỏ nhất. Khi vật 1,2 tiếp tục quay khoảng cách chúng giảm dần ở vị trí vật 1 quay được góc 30 độ so với vtcb thì vật 2 quay nhanh gấp đôi nên quay góc 60 độ so với vị trí biên âm. Lúc này khoảng cách giũa chúng gần nhau nhất là $12-\dfrac{A_1}{2}-\dfrac{A_2}{2}=4,5cm$. Nếu tiếp tục quay khoảng cách giữa chúng tăng lên. Ví dụ vật 1 quay góc 45 độ thì vật 2 sẽ về vị trí cân bằng $O_2$ và khoảng cách khi đó là $12-\dfrac {A_1\sqrt 2}{2}=4,93cm$! Tóm lại vị trí gần nhất là 4,5 cm. Chọn B.
Bài này đã từng xuất hiện trên diễn đàn tồi mà thấy :3
 

shochia

Well-Known Member
Haha..... sau một ngày suy luận vận trí não.. Kết quả đã được tìm..! Bài này chưa gặp bao giờ.. Hại não ghê luôn!
Lời giải
Dễ thấy $k_1l_1=k_2l_2=k_0l_0$
$ \Rightarrow k_1=20\dfrac{N}{m},k_2=80\dfrac{N}{m}$
T tỉ lệ nghịch với $\sqrt k \Rightarrow T_2=0,5T_1$
$A_2=\sqrt{\dfrac{2W}{k_2}}=5cm,A_1=10cm$
20150807_224029.jpg
Vẽ 2 đường tròn có tâm cách nhau 12 cm bán kính lần lượt là 10cm, 5cm và chú ý chu kì của chúng ta sẽ thấy khi vật 1 tới vtcb $O_1$ thì vật 2 đã tới vị trí biên âm $M_2$ khoảng cách lúc này là 12-5=7cm chưa phải nhỏ nhất. Khi vật 1,2 tiếp tục quay khoảng cách chúng giảm dần ở vị trí vật 1 quay được góc 30 độ so với vtcb thì vật 2 quay nhanh gấp đôi nên quay góc 60 độ so với vị trí biên âm. Lúc này khoảng cách giũa chúng gần nhau nhất là $12-\dfrac{A_1}{2}-\dfrac{A_2}{2}=4,5cm$. Nếu tiếp tục quay khoảng cách giữa chúng tăng lên. Ví dụ vật 1 quay góc 45 độ thì vật 2 sẽ về vị trí cân bằng $O_2$ và khoảng cách khi đó là $12-\dfrac {A_1\sqrt 2}{2}=4,93cm$! Tóm lại vị trí gần nhất là 4,5 cm. Chọn B.
Gao trâu, em chẳng thể tư duy được :-$, thầy giải quá đẹp =D>
 

Học Lý

New Member
Có thể giải theo kiểu này nữa ạ :D
Chọn gốc tọa độ trùng O1, gốc thời gian lúc bắt đầu dao động. Phương trình dao động của các vật:
$x_1=-10\cos wt$
$x_2=12+5\cos 2wt=10\cos ^2wt+7$
Khoảng cách giữa 2 vật:
$\Delta x=x_2-x_1=10\cos ^2wt+10\cos wt+7$
Dễ dàng $\Rightarrow y_{min}=4,5 cm$
 

minhtangv

Well-Known Member
Có thể giải theo kiểu này nữa ạ :D
Chọn gốc tọa độ trùng O1, gốc thời gian lúc bắt đầu dao động. Phương trình dao động của các vật:
$x_1=-10\cos wt$
$x_2=12+5\cos 2wt=10\cos ^2wt+7$
Khoảng cách giữa 2 vật:
$\Delta x=x_2-x_1=10\cos ^2wt+10\cos wt+7$
Dễ dàng $\Rightarrow y_{min}=4,5 cm$
Hôm qua cũng thử cách này nhưng khảo sát $\Delta x=10\left(\cos ^2{\omega t}+\cos {\omega t}\right)$
$ \Rightarrow \Delta x=10\cos {\omega t}\left(1+\cos \omega t\right)$ thì thấy vô nghiệm sao ta?
 

Học Lý

New Member
Có bài này tương tự, mà em làm ra đáp án khác người ta, mọi người xem giùm em với
Cho 2 con lắc lò xo mắc vào 2 mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, các lò xo có độ cứng lần lượt là 400 N/m và 100 N/m. Vật nặng ở 2 con lắc có khối lượng bằng nhau. Kéo vật thứ nhất về bên trái còn vật thứ hai về bên phải rồi buông nhẹ để 2 vật dao động với cùng năng lượng là 0,125J. Bỏ qua ma sát. Biết rằng 2 VTCB cách nhau 10 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là?
P/s: Em làm ra 1,9375. Mà đáp án người ta ghi 17,5 :( 17,5 chắc khoảng cách lớn nhất chứ, nhỏ nhất sao được nhỉ :(
 

hoankuty

Ngố Design
Có thể giải theo kiểu này nữa ạ :D
Chọn gốc tọa độ trùng O1, gốc thời gian lúc bắt đầu dao động. Phương trình dao động của các vật:
$x_1=-10\cos wt$
$x_2=12+5\cos 2wt=10\cos ^2wt+7$
Khoảng cách giữa 2 vật:
$\Delta x=x_2-x_1=10\cos ^2wt+10\cos wt+7$
Dễ dàng $\Rightarrow y_{min}=4,5 cm$
Copy trong sách ra hả :v
 

hoankuty

Ngố Design
Có bài này tương tự, mà em làm ra đáp án khác người ta, mọi người xem giùm em với
Cho 2 con lắc lò xo mắc vào 2 mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang, các lò xo có độ cứng lần lượt là 400 N/m và 100 N/m. Vật nặng ở 2 con lắc có khối lượng bằng nhau. Kéo vật thứ nhất về bên trái còn vật thứ hai về bên phải rồi buông nhẹ để 2 vật dao động với cùng năng lượng là 0,125J. Bỏ qua ma sát. Biết rằng 2 VTCB cách nhau 10 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động là?
P/s: Em làm ra 1,9375. Mà đáp án người ta ghi 17,5 :( 17,5 chắc khoảng cách lớn nhất chứ, nhỏ nhất sao được nhỉ :(
Bài mới này nên lập 1 Topic riêng nha bạn :)
Bạn theo dõi ở đây nhé!http://vatliphothong.vn/t/11598/
 

minhtangv

Well-Known Member
$\Delta <0$ thì phương trình = 0 vô nghiệm thôi, còn đây tam thức bậc 2, hệ số a >0 nó vẫn có cực tiểu mà thầy
Oh... yes! Đặt $y=\Delta x=x_2-x_1=10\cos ^2wt+10\cos wt+7$
Đặt $x=\cos \omega t \Rightarrow y=10x^2+10x+7$
$ \Rightarrow y'=20x+10=0 \Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}$
Thay vào $ \Rightarrow y_{min}=2,5-5+7=4,5cm$...
 

Quảng cáo

Top