Google
Câu hỏi: Giả sử ${\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=-10}$ và ${\int\limits_{-1}^{3}{f\left( y \right)\text{d}y}=5}$. Chọn biểu thức đúng.
A. ${\int\limits_{1}^{3}{f\left( z \right)\text{d}z}=5}$.
B. ${\int\limits_{1}^{3}{f\left( z \right)\text{d}z}=-5}$.
C. ${\int\limits_{1}^{3}{f\left( z \right)\text{d}z}=15}$.
D. ${\int\limits_{1}^{3}{f\left( z \right)\text{d}z}=-15}$.
A. ${\int\limits_{1}^{3}{f\left( z \right)\text{d}z}=5}$.
B. ${\int\limits_{1}^{3}{f\left( z \right)\text{d}z}=-5}$.
C. ${\int\limits_{1}^{3}{f\left( z \right)\text{d}z}=15}$.
D. ${\int\limits_{1}^{3}{f\left( z \right)\text{d}z}=-15}$.
Vì tích phân không phục thuộc vào biến mà chỉ phụ thuộc vào hàm và cận lấy tích phân nên:
${\int\limits_{1}^{3}{f\left( z \right)dz}+\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-1}^{3}{f\left( y \right)dy}\Rightarrow \int\limits_{1}^{3}{f\left( z \right)dz}=15}$.
${\int\limits_{1}^{3}{f\left( z \right)dz}+\int\limits_{-1}^{1}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-1}^{3}{f\left( y \right)dy}\Rightarrow \int\limits_{1}^{3}{f\left( z \right)dz}=15}$.
Đáp án C.