Google
Câu hỏi: Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\dfrac{1}{3\text{x}+1}$ trên khoảng $\left( -\infty ;-\dfrac{1}{3} \right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. $F(x)=\dfrac{1}{3}\ln \left( 3x+1 \right)+C$
B. $F(x)=\dfrac{1}{3}\ln \left( -3\text{x}-1 \right)+C$
C. $F(x)=\ln \left| 3x+1 \right|+C$
D. $F(x)=\ln \left( -3x-1 \right)+C$
A. $F(x)=\dfrac{1}{3}\ln \left( 3x+1 \right)+C$
B. $F(x)=\dfrac{1}{3}\ln \left( -3\text{x}-1 \right)+C$
C. $F(x)=\ln \left| 3x+1 \right|+C$
D. $F(x)=\ln \left( -3x-1 \right)+C$
$F(x)=\int{\dfrac{1}{3\text{x}+1}d\text{x}}=\dfrac{1}{3}\ln \left| 3\text{x}+1 \right|+C=\dfrac{1}{3}\ln \left( -3\text{x}-1 \right)+C$ (do $x\in \left( -\infty ;-\dfrac{1}{3} \right)$ nên $3\text{x}+1<0$ ).
Đáp án B.