Google
Câu hỏi: Giả sử $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ là các hàm số bất kỳ liên tục trên $\mathbb{R}$ và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{c}^{a}{f\left( x \right)dx}=0$.
B. $\int\limits_{a}^{b}{cf\left( x \right)dx}=c\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$.
C. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)g\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}.\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}$.
D. $\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$.
A. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{c}^{a}{f\left( x \right)dx}=0$.
B. $\int\limits_{a}^{b}{cf\left( x \right)dx}=c\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$.
C. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)g\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}.\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}$.
D. $\int\limits_{a}^{b}{\left( f\left( x \right)-g\left( x \right) \right)dx}+\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}$.
Ta có $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)g\left( x \right)dx}\ne \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}.\int\limits_{a}^{b}{g\left( x \right)dx}$ nên đáp án C sai.
Đáp án C.