Google
Câu hỏi: Giả sử anh T có 180 triệu đồng muốn đi gửi ngân hàng trong 18 tháng. Trong đó có hai ngân hàng A và ngân hàng B tính lãi với các phương thức như sau.
* Ngân hàng A: Tiền tiết kiệm được tính theo hình thức lãi kép với lãi suất 1,2% / tháng trong 12 tháng đầu tiên và lãi suất 1,0% / tháng trong 6 tháng còn lại.
* Ngân hàng B: Mỗi tháng anh T gửi vào ngân hàng 10 triệu theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,8% / tháng.
Gọi ${{T}_{A}},{{T}_{B}}$ (đơn vị triệu đồng và làm tròn đến số thập phân thứ nhất) lần lượt là số tiền (cả gốc lẫn lãi) anh T nhận được khi gửi lần lượt ở ngân hàng A và B. Mối liên hệ giữa ${{T}_{A}},{{T}_{B}}$ nào sau đây là đúng?
A. ${{T}_{B}}-{{T}_{A}}=26,2$.
B. ${{T}_{A}}={{T}_{B}}+26,2$.
C. ${{T}_{A}}-{{T}_{B}}=24,2$.
D. ${{T}_{B}}={{T}_{A}}+24,2$.
* Ngân hàng A: Tiền tiết kiệm được tính theo hình thức lãi kép với lãi suất 1,2% / tháng trong 12 tháng đầu tiên và lãi suất 1,0% / tháng trong 6 tháng còn lại.
* Ngân hàng B: Mỗi tháng anh T gửi vào ngân hàng 10 triệu theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,8% / tháng.
Gọi ${{T}_{A}},{{T}_{B}}$ (đơn vị triệu đồng và làm tròn đến số thập phân thứ nhất) lần lượt là số tiền (cả gốc lẫn lãi) anh T nhận được khi gửi lần lượt ở ngân hàng A và B. Mối liên hệ giữa ${{T}_{A}},{{T}_{B}}$ nào sau đây là đúng?
A. ${{T}_{B}}-{{T}_{A}}=26,2$.
B. ${{T}_{A}}={{T}_{B}}+26,2$.
C. ${{T}_{A}}-{{T}_{B}}=24,2$.
D. ${{T}_{B}}={{T}_{A}}+24,2$.
* Khi anh T gửi ngân hàng A:
- Trong 12 tháng đầu tiên số tiền anh T có là
${{T}_{12}}=a{{\left( 1+r \right)}^{n}}=180.{{\left( 1+0,012 \right)}^{12}}=207,7$ (triệu đồng).
- Trong 6 tháng còn lại số tiền anh T có cả gốc lẫn lãi là
${{T}_{A}}=207,7.{{\left( 1+0,01 \right)}^{6}}=220,5$ (triệu đồng).
* Khi anh T gửi ngân hàng B:
- Cuối tháng thứ 18, anh T có số tiền cả gốc lẫn lãi là
${{T}_{B}}=\dfrac{a}{m}.\left[ {{\left( 1+m \right)}^{n}}-1 \right]\left( 1+m \right)$
Với $m=0,8\%,n=18,a=10$ triệu đồng.
$\Rightarrow {{T}_{B}}=\dfrac{a}{m}.\left[ {{\left( 1+m \right)}^{n}}-1 \right]\left( 1+m \right)=194,3$ (triệu đồng).
Do đó ${{T}_{A}}-{{T}_{B}}=26,2$ triệu đồng.
- Trong 12 tháng đầu tiên số tiền anh T có là
${{T}_{12}}=a{{\left( 1+r \right)}^{n}}=180.{{\left( 1+0,012 \right)}^{12}}=207,7$ (triệu đồng).
- Trong 6 tháng còn lại số tiền anh T có cả gốc lẫn lãi là
${{T}_{A}}=207,7.{{\left( 1+0,01 \right)}^{6}}=220,5$ (triệu đồng).
* Khi anh T gửi ngân hàng B:
- Cuối tháng thứ 18, anh T có số tiền cả gốc lẫn lãi là
${{T}_{B}}=\dfrac{a}{m}.\left[ {{\left( 1+m \right)}^{n}}-1 \right]\left( 1+m \right)$
Với $m=0,8\%,n=18,a=10$ triệu đồng.
$\Rightarrow {{T}_{B}}=\dfrac{a}{m}.\left[ {{\left( 1+m \right)}^{n}}-1 \right]\left( 1+m \right)=194,3$ (triệu đồng).
Do đó ${{T}_{A}}-{{T}_{B}}=26,2$ triệu đồng.
Đáp án B.