Google
Câu hỏi: Electron của khối khí Hidro được kích thích lên quỹ đạo dừng thứ $n$ từ trạng thái cơ bản. Tỉ số bước sóng dài nhất và ngắn nhất trong vạch phổ thu được là
A. $\dfrac{\lambda_{\max }}{\lambda_{\min }}=\dfrac{3 n^2(n-1)^2}{4(2 n-1)}$.
B. $\dfrac{\lambda_{\max }}{\lambda_{\min }}=\dfrac{4\left(n^2-1\right)}{3 n^2}$.
C. $\dfrac{\lambda_{\max }}{\lambda_{\min }}=\dfrac{(n+1)(n-1)^3}{2 n-1}$.
D. $\dfrac{\lambda_{\max }}{\lambda_{\min }}=\dfrac{4\left(n^2+1\right)}{3 n^2}$.
A. $\dfrac{\lambda_{\max }}{\lambda_{\min }}=\dfrac{3 n^2(n-1)^2}{4(2 n-1)}$.
B. $\dfrac{\lambda_{\max }}{\lambda_{\min }}=\dfrac{4\left(n^2-1\right)}{3 n^2}$.
C. $\dfrac{\lambda_{\max }}{\lambda_{\min }}=\dfrac{(n+1)(n-1)^3}{2 n-1}$.
D. $\dfrac{\lambda_{\max }}{\lambda_{\min }}=\dfrac{4\left(n^2+1\right)}{3 n^2}$.
Bước sóng lớn nhất tướng ứng với electron chuyển từ quỹ đạo $n$ về $n-1$, bước sóng nhỏ nhất tương ứng với electron chuyển từ quỹ đạo $n$ về trạng thái cơ bản
Ta có:
$
\begin{gathered}
\left\{\begin{array}{l}
E_n-E_{n-1}=\dfrac{h c}{\lambda_{\max }} \\
E_n-E_0=\dfrac{h c}{\lambda_{\min }}
\end{array}\right. \\
\left\{\begin{array}{l}
\dfrac{E_0}{(n-1)^2}-\dfrac{E_0}{n^2}=\dfrac{h c}{\lambda_{\max }} \\
E_0-\dfrac{E_0}{n^2}=\dfrac{h c}{\lambda_{\min }}
\end{array}\right.
\end{gathered}
$
Lập tỉ số
$
\dfrac{\lambda_{\max }}{\lambda_{\min }}=\dfrac{(n+1)(n-1)^3}{2 n-1}
$
Ta có:
$
\begin{gathered}
\left\{\begin{array}{l}
E_n-E_{n-1}=\dfrac{h c}{\lambda_{\max }} \\
E_n-E_0=\dfrac{h c}{\lambda_{\min }}
\end{array}\right. \\
\left\{\begin{array}{l}
\dfrac{E_0}{(n-1)^2}-\dfrac{E_0}{n^2}=\dfrac{h c}{\lambda_{\max }} \\
E_0-\dfrac{E_0}{n^2}=\dfrac{h c}{\lambda_{\min }}
\end{array}\right.
\end{gathered}
$
Lập tỉ số
$
\dfrac{\lambda_{\max }}{\lambda_{\min }}=\dfrac{(n+1)(n-1)^3}{2 n-1}
$
Đáp án C.
