Google
Câu hỏi: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt[3]{-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}}}{x-1}$ có phương trình
A. $y=1$.
B. $y=-1$.
C. $x=-1$.
D. $y=-1$ và $y=1$.
A. $y=1$.
B. $y=-1$.
C. $x=-1$.
D. $y=-1$ và $y=1$.
Hàm số có tập xác định $D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.
Ta có $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt[3]{-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}}}{x-1}=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt[3]{-1+\dfrac{3}{x}}}{1-\dfrac{1}{x}}=-1\Rightarrow $ Đồ thị hàm số có TCN $y=-1$.
Ta có $\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt[3]{-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}}}{x-1}=\underset{x\to \infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt[3]{-1+\dfrac{3}{x}}}{1-\dfrac{1}{x}}=-1\Rightarrow $ Đồ thị hàm số có TCN $y=-1$.
Đáp án B.