Google
Câu hỏi: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{2x - 6}{x - 2}$ là
A. $x -3 = 0$.
B. $y- 3 = 0$.
C. $x- 2 = 0$.
D. $y- 2 = 0$.
A. $x -3 = 0$.
B. $y- 3 = 0$.
C. $x- 2 = 0$.
D. $y- 2 = 0$.
Tập xác định của hàm số là $D=\mathbb{R}\!\!\backslash\!\!\left\{ 2 \right\}$.
Ta có: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x- 6}{x- 2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2-\dfrac{6}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=2$, $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x- 6}{x- 2}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2-\dfrac{6}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=2$.
Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = 2$ hay $y - 2 = 0$.
Ta có: $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x- 6}{x- 2}=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2-\dfrac{6}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=2$, $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2x- 6}{x- 2}=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{2-\dfrac{6}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=2$.
Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là $y = 2$ hay $y - 2 = 0$.
Đáp án D.
