Google
Câu hỏi: Đường thẳng $y=1$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x+1$ tại ba điểm phân biệt M, N, P biết N nằm giữa M và P. Tính độ dài MP.
A. $MP=2.$
B. $MP=3.$
C. $MP=1.$
D. $MP=4.$
A. $MP=2.$
B. $MP=3.$
C. $MP=1.$
D. $MP=4.$
PT hoành độ giao điểm là ${{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2x+1=1\Leftrightarrow x\left( x-2 \right)\left( x-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $\left[ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}=1 \\
& {{x}_{P}}=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& M\left( 1;1 \right) \\
& P\left( 3;1 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow MP=2$.
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra $\left[ \begin{aligned}
& {{x}_{M}}=1 \\
& {{x}_{P}}=3 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& M\left( 1;1 \right) \\
& P\left( 3;1 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow MP=2$.
Đáp án A.