Google
Câu hỏi: Đường thẳng đi qua điểm $M\left( 3;2;1 \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):2x-5y+4=0$ có phương trình là
A. $\left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=2-5t \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=2+5t \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=2-5t \\
& z=t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=2-5t \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right.$.
A. $\left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=3-2t \\
& y=2-5t \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right. $.
B. $ \left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=2+5t \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right. $.
C. $ \left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=2-5t \\
& z=t \\
\end{aligned} \right. $.
D. $\left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=2-5t \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Gọi $d$ là đường thẳng đi qua điểm $M$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right)$
Ta có $d\bot \left( P \right)\Rightarrow {{\vec{u}}_{d}}={{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 2;-5;0 \right)$
$\left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& QuaM\left( 3;2;1 \right) \\
& {{{\vec{u}}}_{d}}=\left( 2;-5;0 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=2-5t \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $d\bot \left( P \right)\Rightarrow {{\vec{u}}_{d}}={{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\left( 2;-5;0 \right)$
$\left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& QuaM\left( 3;2;1 \right) \\
& {{{\vec{u}}}_{d}}=\left( 2;-5;0 \right) \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left( d \right):\left\{ \begin{aligned}
& x=3+2t \\
& y=2-5t \\
& z=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Đáp án D.