Google
Câu hỏi: Đường thẳng $\Delta $ là giao của hai mặt phẳng $\left( P \right):x+y-z=0$ và $\left( Q \right):x-2y+3=0$ thì có phương trình là:
A. $\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z}{-1}$
B. $\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z}{-1}$
C. $\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-3}{-1}$
D. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{3}$
A. $\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y+1}{3}=\dfrac{z}{-1}$
B. $\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y+1}{2}=\dfrac{z}{-1}$
C. $\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z-3}{-1}$
D. $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{3}$
Ta có: $\overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}}=\left( 1;1;-1 \right),\overrightarrow{{{n}_{\left( Q \right)}}}=\left( 1;-2;0 \right)$.
Khi đó $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}};\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right]=-\left( 2;1;3 \right)$.
Chọn $z=0$ ta được $x=-1,\ y=1$.
Vậy điểm $M\left( -1;1;0 \right)$ thuộc giao tuyến.
Phương trình đường thẳng giao tuyến là: $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{3}$.
Khi đó $\overrightarrow{{{u}_{\Delta }}}=\left[ \overrightarrow{{{n}_{\left( P \right)}}};\overrightarrow{{{n}_{Q}}} \right]=-\left( 2;1;3 \right)$.
Chọn $z=0$ ta được $x=-1,\ y=1$.
Vậy điểm $M\left( -1;1;0 \right)$ thuộc giao tuyến.
Phương trình đường thẳng giao tuyến là: $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{1}=\dfrac{z}{3}$.
Đáp án D.