Google
Câu hỏi: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số nào?
A. $y=-x^4+3 x^2-3$.
B. $y=-x^4+2 x^2-1$.
C. $y=-x^4+3 x^2-2$.
D. $y=-x^4+x^2-1$.
B. $y=-x^4+2 x^2-1$.
C. $y=-x^4+3 x^2-2$.
D. $y=-x^4+x^2-1$.
Nhận xét từ đồ thị ta có hàm số có dạng: $y=a x^4+b x^2+c \Rightarrow y^{\prime}=4 a x^3+2 b x$.
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là $(-1 ; 0),(0 ;-1),(1 ; 0)$ nên
$
\left\{\begin{array} { l }
{ a + b + c = 0 } \\
{ c = - 1 } \\
{ 4 a + 2 b = 0 }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}
a=-1 \\
b=2 \\
c=-1
\end{array} \Rightarrow y=-x^4+2 x^2-1\right.\right.
$
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là $(-1 ; 0),(0 ;-1),(1 ; 0)$ nên
$
\left\{\begin{array} { l }
{ a + b + c = 0 } \\
{ c = - 1 } \\
{ 4 a + 2 b = 0 }
\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}
a=-1 \\
b=2 \\
c=-1
\end{array} \Rightarrow y=-x^4+2 x^2-1\right.\right.
$
Đáp án B.