Google
Câu hỏi: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. $y={{\log }_{2}}x.$
B. $y={{\log }_{2}}\left( 2x \right).$
C. $y={{\log }_{\sqrt{2}}}x.$
D. $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x.$
A. $y={{\log }_{2}}x.$
B. $y={{\log }_{2}}\left( 2x \right).$
C. $y={{\log }_{\sqrt{2}}}x.$
D. $y={{\log }_{\dfrac{1}{2}}}x.$
Từ đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên $\left( 0;+\infty \right)$ nên $a>1$, loại D.
Điểm có tọa độ $\left( \dfrac{1}{2};-1 \right)$ thuộc đồ thị hàm số nên ta thay $x=\dfrac{1}{2};y=-1$ vào từng hàm số còn lại, chỉ có hàm số $y={{\log }_{2}}x$ thỏa mãn $\left( do {{\log }_{2}}\left( \dfrac{1}{2} \right)=-1 \right)$ nên chọn A.
Điểm có tọa độ $\left( \dfrac{1}{2};-1 \right)$ thuộc đồ thị hàm số nên ta thay $x=\dfrac{1}{2};y=-1$ vào từng hàm số còn lại, chỉ có hàm số $y={{\log }_{2}}x$ thỏa mãn $\left( do {{\log }_{2}}\left( \dfrac{1}{2} \right)=-1 \right)$ nên chọn A.
Đáp án A.