Google
Câu hỏi: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?
A. $y=-{{x}^{4}}+1.$
B. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$
C. $y={{x}^{4}}+1.$
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$
B. $y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$
C. $y={{x}^{4}}+1.$
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:
+) Hàm số có ba điểm cực trị $x=-1;x=0;x=1$
+) $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=-\infty $ suy ra hệ số $a<0$
Vậy hàm số cần tìm là $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$
+) Hàm số có ba điểm cực trị $x=-1;x=0;x=1$
+) $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=-\infty $ suy ra hệ số $a<0$
Vậy hàm số cần tìm là $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1.$
Đáp án D.