Google
Câu hỏi: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $h\left( x \right)=\dfrac{ax+c}{x-b}.$
Kết luận nào dưới đây là sai?
A. $c>2.$
B. $-2<c<0.$
C. $0<c<2.$
D. $c<-2.$
Kết luận nào dưới đây là sai?
A. $c>2.$
B. $-2<c<0.$
C. $0<c<2.$
D. $c<-2.$
Đồ thị hàm số nhận làm tiệm cận đứng $x=-1$ và $y=2$ làm tiệm cận ngang nên $b=-1$ và $a=2$.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $\left( 0;-\dfrac{c}{b} \right)$ có tung độ dương $\Rightarrow -\dfrac{c}{b}>0\Rightarrow c>0.$
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $\left( -\dfrac{c}{a};0 \right)$ có hoành độ thuộc $\left( -1;0 \right)\Rightarrow -1<-\dfrac{c}{a}<0\Rightarrow c<2.$
Vậy $0<c<2.$
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm $\left( 0;-\dfrac{c}{b} \right)$ có tung độ dương $\Rightarrow -\dfrac{c}{b}>0\Rightarrow c>0.$
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $\left( -\dfrac{c}{a};0 \right)$ có hoành độ thuộc $\left( -1;0 \right)\Rightarrow -1<-\dfrac{c}{a}<0\Rightarrow c<2.$
Vậy $0<c<2.$
Đáp án C.