Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

The Funny · 26/5/23

Câu hỏi: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A.

y = \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} - 2 x + 1

.
B.

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1

.
C.

y = - \frac{1}{2} x^{3} + 3 x^{2} + \frac{9}{2} x + 1

.
D.

y = \frac{1}{2} x^{3} - 3 x^{2} + \frac{9}{2} x + 1

.

Dựa vào dạng đồ thị ta có

a > 0

.

y = \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} - 2 x + 1 \Rightarrow y (1) = 1

loại.

y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 \Rightarrow y (1) = - 1

loại.
Xét hàm

y = \frac{1}{2} x^{3} - 3 x^{2} + \frac{9}{2} x + 1

,

y^{'} = \frac{3}{2} x^{2} - 6 x + \frac{9}{2}

y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} x = 1 \Rightarrow y = 3 \\ x = 3 \Rightarrow y = 1. \end{aligned}

Vậy đồ thị là của hàm số

y = \frac{1}{2} x^{3} - 3 x^{2} + \frac{9}{2} x + 1

.

Đáp án D.