Google
Câu hỏi: Đường cong như hình vẽ bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. $y={{x}^{4}}-2{{\text{x}}^{2}}+1$
B. $y=-\left( x+1 \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}$
C. $y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+4$
D. $y={{\left( x-3 \right)}^{3}}$
A. $y={{x}^{4}}-2{{\text{x}}^{2}}+1$
B. $y=-\left( x+1 \right){{\left( x-2 \right)}^{2}}$
C. $y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+4$
D. $y={{\left( x-3 \right)}^{3}}$
Loại A do đồ thị không phải dạng đồ thị hàm trùng phương.
Loại B do $a<0$.
Đồ thị hàm số có cực đại tại $x=0$ nên ${y}'=0$ có nghiệm $x=0$.
Ta có ${{\left( x-3 \right)}^{3}}={{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+27\text{x}-27$ nên $y={{\left( x-3 \right)}^{2}}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ nhỏ hơn 0 (loại đáp án D).
Loại B do $a<0$.
Đồ thị hàm số có cực đại tại $x=0$ nên ${y}'=0$ có nghiệm $x=0$.
Ta có ${{\left( x-3 \right)}^{3}}={{x}^{3}}-9{{x}^{2}}+27\text{x}-27$ nên $y={{\left( x-3 \right)}^{2}}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ nhỏ hơn 0 (loại đáp án D).
Đáp án C.