Google
Câu hỏi: Đường cong bên là điểm biểu diễn của đồ thị hàm số nào sau đây
A. $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3$.
B. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$.
C. $y=-{{x}^{3}}+3x+3$.
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$.
A. $y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}+3$.
B. $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3$.
C. $y=-{{x}^{3}}+3x+3$.
D. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3$.
Nhìn vào đồ thị ta thấy, đây là đồ thị hàm trùng phương $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ $\to $ loại C
Đồ thị có 2 cực đại và một cực tiểu nên hệ số $a<0$ $\to $ loại B
Đồ thị hàm số điểm cực trị là $\left( 1;0 \right)$ $\Leftrightarrow {{{y}'}_{\left( 1 \right)}}=0$
Đáp án A: ${{{y}'}_{\left( 1 \right)}}=-4.{{\left( 1 \right)}^{3}}+8.1=4\ne 0$ $\to $ Loại
Đáp án D: ${{{y}'}_{\left( 1 \right)}}=-4.{{\left( 1 \right)}^{3}}+4.1=0$ $\to $ Thỏa mãn
Đồ thị có 2 cực đại và một cực tiểu nên hệ số $a<0$ $\to $ loại B
Đồ thị hàm số điểm cực trị là $\left( 1;0 \right)$ $\Leftrightarrow {{{y}'}_{\left( 1 \right)}}=0$
Đáp án A: ${{{y}'}_{\left( 1 \right)}}=-4.{{\left( 1 \right)}^{3}}+8.1=4\ne 0$ $\to $ Loại
Đáp án D: ${{{y}'}_{\left( 1 \right)}}=-4.{{\left( 1 \right)}^{3}}+4.1=0$ $\to $ Thỏa mãn
Đáp án D.