Google
Câu hỏi: Dùng một hạt $\alpha $ có động năng 7,7 MeV bắn vào một hạt nhân $_{7}^{14}N$ đang đứng yên gây ra phản ứng $\alpha +_{7}^{14}N\Rightarrow _{1}^{1}p+_{8}^{17}O$. Hạt nhân prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của $\alpha $. Cho khối lượng của các hạt nhân: ${{m}_{\alpha }}=4,0015\text{u}$ ; ${{m}_{p}}=1,0073\text{u}$ ; ${{m}_{N}}=13,9992\text{u}$ ; ${{m}_{O}}=16,9947\text{u}$ và $1u=931,5MeV/{{c}^{2}}$. Động năng của hạt nhân $_{8}^{17}O$ là
A. 6,145 MeV
B. 2,214 MeV
C. 1,345 MeV
D. 2,075 MeV
Phương trình phản ứng: $\alpha +_{7}^{14}N\Rightarrow _{1}^{1}p+_{8}^{17}O$
Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{p}}}+\overrightarrow{{{p}_{O}}}$
Do hạt p bay vuông góc với hạt $\alpha $ nên:
$p_{O}^{2}=p_{\alpha }^{2}+p_{p}^{2}\Leftrightarrow {{m}_{O}}{{K}_{\alpha }}={{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}+{{m}_{p}}{{K}_{p}}$ (Vì ${{p}^{2}}=2mK$ )
$\Leftrightarrow 16,9947u.{{K}_{O}}=4,0015u.7,7+1,0073u.{{K}_{p}}$
$\Leftrightarrow 16,9947{{K}_{O}}-1,0073{{K}_{p}}=30,81155$ (1)
Bảo toàn năng lượng toàn phần:
${{K}_{\alpha }}+{{K}_{N}}+\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{N}} \right){{c}^{2}}={{K}_{p}}+{{K}_{O}}+\left( {{m}_{p}}+{{m}_{O}} \right){{c}^{2}}$
$\Leftrightarrow 7,7+0+\left( 4,0015+13,9992 \right).931,5={{K}_{p}}+{{K}_{O}}+\left( 1,0073+16,9947 \right).931,5$
$\Rightarrow {{K}_{p}}+{{K}_{O}}=6,48905$ (2)
Từ (1) và (2), ta được : ${{K}_{O}}=2,075\text{MeV}$, ${{K}_{p}}=4,414\text{MeV}$.
A. 6,145 MeV
B. 2,214 MeV
C. 1,345 MeV
D. 2,075 MeV
Phương trình phản ứng: $\alpha +_{7}^{14}N\Rightarrow _{1}^{1}p+_{8}^{17}O$
Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{{{p}_{\alpha }}}=\overrightarrow{{{p}_{p}}}+\overrightarrow{{{p}_{O}}}$
Do hạt p bay vuông góc với hạt $\alpha $ nên:
$p_{O}^{2}=p_{\alpha }^{2}+p_{p}^{2}\Leftrightarrow {{m}_{O}}{{K}_{\alpha }}={{m}_{\alpha }}{{K}_{\alpha }}+{{m}_{p}}{{K}_{p}}$ (Vì ${{p}^{2}}=2mK$ )
$\Leftrightarrow 16,9947u.{{K}_{O}}=4,0015u.7,7+1,0073u.{{K}_{p}}$
$\Leftrightarrow 16,9947{{K}_{O}}-1,0073{{K}_{p}}=30,81155$ (1)
Bảo toàn năng lượng toàn phần:
${{K}_{\alpha }}+{{K}_{N}}+\left( {{m}_{\alpha }}+{{m}_{N}} \right){{c}^{2}}={{K}_{p}}+{{K}_{O}}+\left( {{m}_{p}}+{{m}_{O}} \right){{c}^{2}}$
$\Leftrightarrow 7,7+0+\left( 4,0015+13,9992 \right).931,5={{K}_{p}}+{{K}_{O}}+\left( 1,0073+16,9947 \right).931,5$
$\Rightarrow {{K}_{p}}+{{K}_{O}}=6,48905$ (2)
Từ (1) và (2), ta được : ${{K}_{O}}=2,075\text{MeV}$, ${{K}_{p}}=4,414\text{MeV}$.
Đáp án D.