Dùng hạt $α$ có động năng 5 MeV bắn vào hạt nhân...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Dùng hạt

α

có động năng 5 MeV bắn vào hạt nhân

_{7}^{14} N

đứng yên thì gây ra phản ứng.

_{2}^{4} H e +_{7}^{14} N \to_{Z}^{A} X +_{1}^{1} H

. Phản ứng này thu năng lượng 1,21 MeV và không kèm theo bức xạ gamma. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng. Khi hạt nhân X bay ra theo hướng lệch với hướng chuyển động của hạt

α

một góc lớn nhất thì động năng của hạt

_{1}^{1} H

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 2,75 MeV.
B. 2,58 MeV.
C. 2,96 MeV.
D. 2,43 MeV.

_{2}^{4} H e +_{7}^{14} N \to_{8}^{17} X +_{1}^{1} H

W_{P T} = K_{H} + K_{X} - K_{H e} = - 1, 21 (M e V) \Rightarrow K_{H} + K_{X} = K_{H e} - 1, 21 = 3, 79 (M e V)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

m_{H} K_{H} = m_{H e} K_{H e} + m_{X} K_{X} - 2 \sqrt{m_{H e} K_{H e} m_{X} K_{X}} \cos β

\Rightarrow \cos β = \frac{m_{H e} K_{H e} + m_{X} K_{X} - m_{H} K_{H}}{2 \sqrt{m_{H e} K_{H e} m_{X} K_{X}}} = \frac{4.5 + 17 (3, 79 - K_{H}) - K_{H}}{2 \sqrt{4.5 .17 . (3, 79 - K_{H})}} = \frac{18 (3, 79 - K_{H}) + 16, 21}{4 \sqrt{85} . \sqrt{3, 79} - K_{H}}

\Rightarrow \cos β = \frac{18}{4 \sqrt{85}} \sqrt{3, 79 - K_{H}} + \frac{16, 21}{4 \sqrt{85} . \sqrt{3, 79 - K_{H}}}

β

lớn nhất khi

\cos β

nhỏ nhất.
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy:

\frac{18}{4 \sqrt{85}} \sqrt{3, 79 - K_{H}} + \frac{16, 21}{4 \sqrt{85} . \sqrt{3, 79 - K_{H}}} \geq 2 \sqrt{\frac{18}{4 \sqrt{85}} . \frac{16, 21}{4 \sqrt{85}}} \approx 0, 926

Dấu bằng xảy ra

\Leftrightarrow \frac{18}{4 \sqrt{85}} \sqrt{3, 79 - K_{H}} = \frac{16, 21}{4 \sqrt{85} . \sqrt{3, 79 - K_{H}}} \Leftrightarrow K_{H} = 2, 89 (M e V)

Đáp án C.

Dùng hạt $α$ có động năng 5 MeV bắn vào hạt nhân...

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Dùng hạt α có động năng 5 MeV bắn vào hạt nhân...

Quảng cáo

Dùng hạt $α$ có động năng 5 MeV bắn vào hạt nhân...