Đồng vị phóng xạ do $_{84}^{210} P o$ phân rã $α,$ biến đổi...

The Funny · 31/5/21

Câu hỏi: Đồng vị phóng xạ do

_{84}^{210} P o

phân rã

α,

biến đổi thành đồng vị

_{84}^{210} P o

với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu 2g Po tinh khiết. Đến thời điểm t, tổng số hạt

α

và số hạt nhân

_{82}^{206} P b

(được tạo ra) gấp 14 lần số hạt nhân

_{84}^{210} P o

còn lại. Giá trị của t bằng
A. 552 ngày.
B. 414 ngày.
C. 828 ngày.
D. 276 ngày.

Số hạt Po còn lại:

N = N_{0} e^{- \frac{\ln 2}{T} t} .

Số hạt α tạo thành bằng số hạt Pb tạo thành và bằng số hạt Po bị phân rã:

Δ N = N_{0} - N = N_{0} (1 - e^{- \frac{\ln 2}{T} t})

Theo đề bài:

14 = \frac{2 Δ N}{N} = \frac{2 N_{0} (1 - e^{- \frac{\ln 2}{T} t})}{N_{0} e^{- \frac{\ln 2}{T} t}} = 2 (e^{- \frac{\ln 2}{T} t} - 1) \Rightarrow 14 = 2 (e^{- \frac{\ln 2}{T} t} - 1) \Rightarrow t = 414

(ngày).

Đáp án B.

Đồng vị phóng xạ do 84210Po phân rã α, biến đổi...