Google
Câu hỏi: Đồng vị phóng xạ ${}_{88}^{226}Ra$ phân rã $\alpha $ và biến đổi thành hạt nhân X. Lúc đầu Ra nguyên chất có khối lượng 0,064g. Hạt nhân Ra có chu kì bán rã là 1517 năm. Số hạt nhân X tạo thành trong năm thứ 2020 là bao nhiêu?
A. ${{6,752.10}^{19}}$ hạt.
B. ${{3,085.10}^{16}}$ hạt.
C. ${{3,087.10}^{16}}$ hạt.
D. ${{6,755.10}^{19}}$ hạt.
A. ${{6,752.10}^{19}}$ hạt.
B. ${{3,085.10}^{16}}$ hạt.
C. ${{3,087.10}^{16}}$ hạt.
D. ${{6,755.10}^{19}}$ hạt.
Số hạt nhân ban đầu là: ${{N}_{0}}=\dfrac{m}{A}.{{N}_{A}}=\dfrac{0,064}{226}{{.6,02.10}^{23}}={{1,7.10}^{20}}$ hạt.
Số hạt nhân X tạo thành sau 2020 năm : ${{N}_{X\left( t=2020 \right)}}=\Delta {{N}_{Ra\left( t=2020 \right)}}={{N}_{0}}.\left( 1-{{2}^{-\dfrac{2020}{1517}}} \right)$.
Số hạt nhân X tạo thành sau 2019 năm : ${{N}_{X\left( t=2019 \right)}}=\Delta {{N}_{Ra\left( t=2019 \right)}}={{N}_{0}}.\left( 1-{{2}^{-\dfrac{2019}{1517}}} \right)$.
Số hạt nhân X tạo thành trong năm thứ 2020 là :
$\Delta N={{N}_{0}}.\left( {{2}^{-\dfrac{2019}{1517}}}-{{2}^{-\dfrac{2020}{1517}}} \right)={{1,7.10}^{20}}.\left( {{2}^{-\dfrac{2019}{1517}}}-{{2}^{-\dfrac{2020}{1517}}} \right)={{3,087.10}^{16}}$ hạt.
Số hạt nhân X tạo thành sau 2020 năm : ${{N}_{X\left( t=2020 \right)}}=\Delta {{N}_{Ra\left( t=2020 \right)}}={{N}_{0}}.\left( 1-{{2}^{-\dfrac{2020}{1517}}} \right)$.
Số hạt nhân X tạo thành sau 2019 năm : ${{N}_{X\left( t=2019 \right)}}=\Delta {{N}_{Ra\left( t=2019 \right)}}={{N}_{0}}.\left( 1-{{2}^{-\dfrac{2019}{1517}}} \right)$.
Số hạt nhân X tạo thành trong năm thứ 2020 là :
$\Delta N={{N}_{0}}.\left( {{2}^{-\dfrac{2019}{1517}}}-{{2}^{-\dfrac{2020}{1517}}} \right)={{1,7.10}^{20}}.\left( {{2}^{-\dfrac{2019}{1517}}}-{{2}^{-\dfrac{2020}{1517}}} \right)={{3,087.10}^{16}}$ hạt.
Đáp án C.